задачка для третьего класса

записали ребеночка на олимпиаду, а там выложили задания из прошлых лет
уже два часа сидим вдвоем, каждый с высшим образованием, я с матклассом в анамнезе, решить не можем

78 человек разного возраста играли в теннис. Всего было сыграно 310 партий (каждый с каждым играл
не более одного раза, ничьих в теннисе не бывает). Можно ли утверждать, что обязательно найдутся 4
человека, среди которых самый старший или самый младший выиграл у остальных трех?

комбинаторика у них в кружке есть, но я не понимаю, что это может дать

УПД: решение как я его понимаю:

если есть участники с пятью и более победами, то три и более побежденных будут либо старше либо младше пятикратного (и более) победителя (возможные распределения при пяти - 1 и 4, 2 и 3, 3 и 2, 4 и 1), с этими тремя он образует требуемую четверку

если побед у любого из участников не более четырех, то при общем количестве в 310 побед мы получаем 76 участников с четырьмя победами и 2 с тремя
самый младший участник может оказаться одним из этих семидесяти шести или из двух, в любом случае у него минимум трое побежденных старше него
аналогично со старейшим

спасибо Алексею и дамам из ГОО